W kinematyce, dziale fizyki zajmującym się opisem ruchu ciał bez analizy działających sił, znajdziemy odpowiedź na pytanie, jak długo trwa proces zatrzymania się windy. To zadanie wykorzystuje podstawowe wzory kinematyczne, aby obliczyć czas potrzebny na zatrzymanie windy poruszającej się z określoną prędkością początkową. Pokazuje, jak teoretyczna wiedza znajduje zastosowanie w praktycznym problemie, łącząc abstrakcyjne pojęcia z codziennymi sytuacjami.
Prezentowany przykład pokazuje, jak wykorzystując podstawowe wzory kinematyczne, możemy obliczyć czas potrzebny na zatrzymanie się windy. Proces ten wymaga zrozumienia kluczowych pojęć fizycznych, takich jak prędkość, przyspieszenie i czas, oraz umiejętności manipulowania równaniami matematycznymi w celu znalezienia poszukiwanych wartości.
Pytanie
Jak długo będzie hamować winda od prędkości 2 m/s do zatrzymania, jeśli jej przyspieszenie wynosi –0,5 m/s2?
Odpowiedź
Aby obliczyć czas potrzebny do zatrzymania windy, która porusza się z prędkością początkową 2 m/s i ma przyspieszenie -0,5 m/s2, możemy skorzystać z poniższego wzoru na prędkość:
v = v0 + at
Gdzie:
- v to prędkość końcowa, która w tym przypadku wynosi 0 m/s (winda zatrzymuje się),
- v0 to prędkość początkowa, czyli 2 m/s,
- a to przyspieszenie, -0,5 m/s2,
- t to czas, który chcemy znaleźć.
Podstawiając dane do wzoru i rozwiązując równanie względem t, otrzymamy:
0 = 2 – 0,5t
Czas potrzebny do zatrzymania windy, która porusza się z prędkością początkową 2 m/s przy przyspieszeniu –0,5 m/s², wynosi 4 sekundy.
Interpretacja czasu hamowania windy
Interpretacja tego wyniku jest dość prosta i bezpośrednia. Gdy winda porusza się z prędkością początkową 2 m/s i zaczyna zwalniać z przyspieszeniem (w tym kontekście, przyspieszenie to wartość ujemna, ponieważ jest to zwolnienie) równe -0,5 m/s², to znaczy, że każdej sekundy jej prędkość maleje o 0,5 m/s.
Oznacza to, że potrzebuje dokładnie 4 sekundy, aby całkowicie zatrzymać się, czyli przejść od prędkości 2 m/s do 0 m/s. W ciągu pierwszej sekundy jej prędkość zmniejszy się z 2 m/s do 1,5 m/s, w drugiej sekundy do 1 m/s, w trzeciej sekundy do 0,5 m/s, a w czwartej sekundy osiągnie prędkość 0 m/s, co oznacza pełne zatrzymanie.
To pokazuje, jak szybko winda reaguje na działanie siły hamującej i jak długo trwa proces zatrzymywania się od chwili rozpoczęcia zwalniania do całkowitego zatrzymania.
Jak obliczamy czas hamowania windy?
Aby zrozumieć, jak długo winda będzie hamować, musimy posłużyć się kilkoma podstawowymi pojęciami fizycznymi i matematycznymi. Załóżmy, że nasza winda porusza się z prędkością początkową 2 m/s i zaczyna zwalniać (hamować) z przyspieszeniem -0,5 m/s². Naszym zadaniem jest obliczenie, jak długo potrwa proces hamowania, aż do całkowitego zatrzymania windy.
Wykorzystywane wzory i pojęcia
Do obliczeń wykorzystujemy podstawowy wzór kinematyczny, który opisuje zależność między prędkością końcową, prędkością początkową, przyspieszeniem i czasem:
gdzie:
- v – prędkość końcowa,
- v0 – prędkość początkowa,
- a – przyspieszenie (w tym przypadku ujemne, czyli opóźnienie),
- t – czas, który jest naszym niewiadomym.
Przekształcenie wzoru
Celem jest obliczenie czasu t, więc przekształcamy wzór do postaci umożliwiającej to obliczenie. Wiemy, że prędkość końcowa v będzie równa 0 (winda zatrzymuje się), więc mamy:
Co po uproszczeniu daje nam:
A stąd już prosto do obliczenia czasu t:
Interpretacja wyniku
Wynik t = 4 sekundy oznacza, że winda potrzebuje dokładnie 4 sekundy, aby zwolnić z prędkości 2 m/s do 0 m/s, zatrzymując się całkowicie. Proces ten jest stopniowy, gdzie każda sekunda zwalniania zmniejsza prędkość o 0,5 m/s, aż do osiągnięcia prędkości 0 m/s.
W ten sposób, korzystając z podstawowych wzorów fizycznych, możemy precyzyjnie określić czas potrzebny na zatrzymanie się windy, co ma kluczowe znaczenie dla zapewnienia bezpieczeństwa i komfortu użytkowania.