Dzielenie pisemne to podstawowa umiejętność matematyczna, która jest nauczana w szkołach podstawowych, zwykle rozpoczynając od klasy czwartej. Jest to metoda używana do dzielenia większych liczb, które są zbyt skomplikowane, aby podzielić je w pamięci. Proces dzielenia pisemnego polega na zapisywaniu liczb i wykonaniu serii kroków, które umożliwiają stopniowe rozdzielenie liczby dzielonej przez dzielnik.
Aby uczniowie mogli łatwo zrozumieć i nauczyć się dzielenia pisemnego, ważne jest, aby zacząć od prostych przykładów, które nie dają reszty. Pozwala to skoncentrować się na podstawowych krokach metody, bez konieczności martwienia się o resztę z dzielenia. Poniżej przedstawię kilka przykładów dzielenia pisemnego dla uczniów klasy czwartej.
11
55 : 5
55
-55
0
Na początku mamy liczbę 55 (dzielną) i chcemy ją podzielić przez 5 (dzielnik).
Pierwszą rzeczą, którą robimy, to sprawdzamy, ile razy dzielnik (5) mieści się w pierwszej cyfrze dzielnej, czyli 5. W tym przypadku 5 mieści się 1 raz w liczbie 5, ale ponieważ mamy dwa razy cyfrę 5 w liczbie 55, musimy to rozważyć jako całość.
Następnie dzielimy całą liczbę 55 przez 5. Łatwo zauważyć, że 5 mieści się w liczbie 55 dokładnie 11 razy, ponieważ 5 pomnożone przez 11 daje 55.
Po podzieleniu 55 przez 5, nie pozostaje żadna reszta, co oznacza, że dzielenie jest dokładne. Nie ma żadnej pozostałej liczby, którą nie moglibyśmy podzielić przez 5.
Wynik dzielenia 55 przez 5 to 11. Oznacza to, że liczba 55 zawiera liczbę 5 dokładnie 11 razy.
6
42 : 7
42
-42
0
Wynik: 6
Wyjaśnienie: Dzielimy 42 przez 7, co daje 6. Nie ma reszty.
7
56 : 8
56
-56
0
Wynik: 7
Wyjaśnienie: Dzielimy 56 przez 8, co daje 7. Nie ma reszty.
W każdym z tych przykładów, uczniowie powinni nauczyć się, jak podzielić większą liczbę (dzielna) przez mniejszą liczbę (dzielnik), korzystając z metody pisemnej. Krok po kroku, uczeń dzieli część dzielnej przez dzielnik, zapisuje wynik, a następnie przechodzi do kolejnej cyfry dzielnej, aż cała liczba zostanie podzielona. Ważne jest, aby nauczyciel wyjaśnił każdy krok i zachęcił uczniów do samodzielnego rozwiązywania problemów, co pomoże im lepiej zrozumieć i opanować tę umiejętność.
Proste przykłady dzielenia pisemnego, bez reszty dla klasy 4
8
40 : 5
40
-40
0
6
36 : 6
36
-36
0
9
54 : 6
54
-54
0
4
20 : 5
20
-20
0
7
49 : 7
49
-49
0
5
30 : 6
30
-30
0
10
50 : 5
50
-50
0
8
64 : 8
64
-64
0
6
24 : 4
24
-24
0
Trudniejsze przykłady dzielenia pisemnego bez reszty dla klasy 4
27
81 : 3
8
-6
21
-21
0
Krok 1: Sprawdzamy ile razy 3 mieści się w 8 (pierwsza cyfra z 81). Mieści się 2 razy (bo 3 x 2 = 6).
Krok 2: Odejmujemy 6 od 8, zostaje 2. Przeciągamy następną cyfrę z 81, tworząc 21.
Krok 3: Teraz dzielimy 21 przez 3, co daje 7. Odejmujemy 21 od 21, zostaje 0.
Wynik: 81 podzielone przez 3 równa się 27, bez reszty.
24
144 : 6
14
-12
24
-24
0
Krok 1: Sprawdzamy ile razy 6 mieści się w 14 (pierwsze dwie cyfry z 144). Mieści się 2 razy (bo 6 x 2 = 12).
Krok 2: Odejmujemy 12 od 14, zostaje 2. Przeciągamy ostatnią cyfrę z 144, tworząc 24.
Krok 3: Dzielimy 24 przez 6, co daje 4. Odejmujemy 24 od 24, zostaje 0.
Wynik: 144 podzielone przez 6 równa się 24, bez reszty.
33
132 : 4
13
-12
12
-12
0
Krok 1: Sprawdzamy ile razy 4 mieści się w 13 (pierwsze dwie cyfry z 132). Mieści się 3 razy (bo 4 x 3 = 12).
Krok 2: Odejmujemy 12 od 13, zostaje 1. Przeciągamy ostatnią cyfrę z 132, tworząc 12.
Krok 3: Dzielimy 12 przez 4, co daje 3. Odejmujemy 12 od 12, zostaje 0.
Wynik: 132 podzielone przez 4 równa się 33, bez reszty.